1000的阶乘后面有多少个0?

编辑:自学文库 时间:2024年03月09日
要计算1000的阶乘后面有多少个0,需要计算1000!能被10整除多少次。
  

一个数能被10整除,相当于它能被2和5同时整除,而在1000!中,5的倍数远远多于2的倍数。
  所以我们只需要计算1000!中有多少个5的倍数即可。
  

1000除以5得200,表示1000!中能被5整除的数是200个。
   但是还有一些数是5的倍数的倍数,比如25(5*5),125(5*5*5),这些数需要再计算一次。
   1000除以25得40,表示1000!中能被25整除但不能被5整除的数是40个。
   1000除以125得8,表示1000!中能被125整除但不能被25整除的数是8个。
   所以,1000!中能被10整除的数共有200 + 40 + 8 = 248个。
  

所以,1000的阶乘后面有248个0。