针对这一情况，广州火车站采取了多项措施进行处理。
首先，广州火车站加强了对旅客的疏导和安全管理。
他们组织了大量工作人员，在站内外设置了指示牌和临时通道，引导旅客有序进出车站。
同时，加大了安全检查力度，确保列车安全运行。
其次，广州火车站与相关部门合作，增加了临时运力。
他们增派了更多的列车，加开了特快、临客等临时列车，以满足旅客的出行需求。
此外，火车站还与公共交通部门合作，增加了公交车等交通工具的运力，方便旅客进出火车站。
另外，广州火车站也积极协调了周边的住宿和就餐资源。
他们与附近的酒店、宾馆等合作，提供了一定数量的免费住宿，并加强了食品、饮料的供应，为滞留旅客提供基本生活保障。
最后，广州火车站还通过广播、电视台等媒体渠道，及时向旅客发布相关信息，提醒他们注意安全和出行事项。
在处理过程中，火车站还积极收集滞留旅客的意见和建议，及时进行调整和改进。
总的来说，广州火车站针对08年雪灾期间的旅客滞留问题，通过加强疏导管理、增加运力、提供住宿和就餐资源等多方面的措施，积极应对和处理这一事件，确保了旅客的基本生活需求和安全。